dye-in-the-wool - закоренелый, стопроцентный.
Вот, например, на прошлой неделе в Неваде, США, в административный округ прошел хозяин двух десятков публичных домов. На удивление, избиратели радостно поддержали бизнесмена. В интервью и проспектах он описывал себя как "dye-in-the-wool Republican who loves American values", то есть как "закоренелый республиканец, преисполненный любви к американским ценностям".
Так вот, dye-in-the-wool - закоренелый.